有趣的游戏姿势点总结图 有趣的游戏姿势图片
教师在上课经过中怎样才能既让学生感到轻松有趣，又能让学生抓住内容的决定因素呢？下面是几点提议：
1.创新活跃的课堂气氛：教师可以运用一些有趣的教学工具，如综合性案例、动画、实验等，来吸引学生的注意力，激发学生的好奇心。
2.多样化的教学方法：教师应尝试采用不同的教方法，如互动式教学、小组讨论、游戏活动主题等，让学生主动参和和合作，从而变被动接受为主动探究。这样不仅能够激发学生的进修兴趣，还能进步学生的思索能力和创造能力。
3.突出重点：教师在上课经过中应该把握好重点，注意拓展资料和归纳，使学生能够在短时刻内抓住决定因素点，掌握重要姿势点，培养良好的进修习性。
4.尊重学生特点：每个学生都是独立的，有不同的特点，习性和兴趣爱慕。教师要尊重每个学生的情感和认知，给学生充分的空间和自主性，鼓励学生发挥个人潜力，发掘和尊重学生的长处。
5.关注学生的实际需求：教师应该了解学生的实际需求，关注学生的成长，倾听学生的想法，提帮助和指导，建立良好的师生关系，使学生产生对教学的热诚和兴趣。
在上课的经过中，教师能够既注重教学内容的多样化和深化，又能够展现出自己的专业姿势和人格魔力，适时地引导学生，积极地寻觅，这样将更易于激发学生的进修热诚。
二、幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案
作为一名人民教师，时常要开展教案准备职业，教案是教学活动主题的总的组织纲领和行动方法。那么教案应该如何写才合适呢？下面是我为大家收集的幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇1【活动主题目标】
1、了解镜子的基本特征和用途。
2、了解两面镜子随着旋转角度的不同会反射出不同个数的像。
3、培养细心观察的习性和寻觅的兴趣。
4、通过实验培养互相礼让，进修分工合作的能力。
5、进修用语言、符号等多种形式记录自己的发现。
【活动主题准备】
卡通动物纸片若干，30面镜子，水笔。
【活动主题经过】
1、发现我自己：小兄弟们，上课开始前先让你们猜个谜语：“我看着你，你盯着我，没我就没你，没你却有我。”教师出示镜子，让幼儿观察其特征。
提问：大家来观察下，镜子时如何样的。
(镜子都是用玻璃做的，是平滑的、凉冰冰的、可以反光的，背面涂了层独特的材料，叫金属漆，这样就可以清楚地照出物体了。并幼儿学说金属漆)
提问：何故能看到自己的样子。
(引出“反射”这个词，由于光把大家的样子反射在了镜子上，镜子又把上面的图像反射到了大家的眼睛里)。请幼儿上来按照图片进行讲述。
2、背后的秘密。
提问：小兄弟都能看到自己的脸，那能不能想办法看到自己的后脑勺呢?提供每个幼儿一面镜子自己操作。
提问：一面镜子是不是看差点自己的后脑勺啊，那下面我请两个小兄弟合作，看看用两面镜子能不能看到。之后教师分别请幼儿上来面给幼儿，在其后脑贴上任一图片让他用两面镜子看到背后的图片。
3、数一数。
教师先将两面镜子同路线摆好，请幼儿上来数镜子里面的笔有几支。接着旋转一面镜子，使其呈现2个像、3个像、4个像······无数个，并请幼儿上来观察。
提问：你们还记得刚刚老师是如何做的吗，你们发现了啥子。简单说明缘故(镜子和镜子之间的重复反射)。分组探究。
活动主题延伸：
今天大家观察的是平面镜子，生活中还有很多种镜子，像放大镜、望远镜等，小兄弟下次可以在区角活动主题里去寻觅他们的“秘密”。
教学反思：
本课主要研究镜子，由学生的探究进修为主贯穿整个教学经过，我主要处于引导者的位置对探究活动主题有规划的进行组织。
学生是进修和进步的主体，必须根据学生身心进步和进修的特征，关注学生的个体差异和进修需求，爱护学生的好奇心和求知欲。充分激发学生的主动思索和进取灵魂，倡导自主、合作、探究的进修方法，培养学生团结协作，大胆操作，勇于创造的良好习性。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇2活动主题目标：
1、通过照一照、比一比，初步了解镜子成像现象及上下不变左右互换的成像特征。
2、对镜子产生寻觅欲望，乐意和同伴探讨寻觅的经过。
活动主题准备：
镜子人手一面、操作材料人手一份。
活动主题经过：
一、自在寻觅，了解镜子的特征
1、幼儿自在摆弄镜子，初步感知镜子的外形特征
标准：观察你的镜子是啥子形状的，摸上去有啥子感觉？（滑滑的、凉凉的、容易摔碎）
2、请幼儿说一说玩镜子时发现啥子有趣现象。
提问：你发现镜子有啥子本领？
3、游戏“镜子里有啥子”：幼儿按照教师的指示，不转过身去，用镜子去找身后的物品。
二、第一次寻觅操作，了解镜子中的图像和真正图像上下不变的特征
1、出示操作材料，示范、讲解操作方式：将贴有五角星的花瓶背对自己，用镜子照一照，在镜子里找一找，五角星在花瓶的啥子地方，在面对自己一面的操作纸上的花瓶相应位置上贴上五角星。
2、幼儿操作，教师提醒幼儿看着镜子里的花瓶进行操作。
3、集体探讨、操作。
4、小结：镜子里的图像和真正的图像上下不变。
三、操作寻觅，了解镜子中的图像和真正图像左右互换的特征。
1、出示操作材料，示范、讲解操作方式：将贴有五角星的娃娃背对自己，用镜子照一照，在镜子里找一找，五角星在娃娃脸的哪一边，在操作纸上的娃娃脸相应位置上贴上五角星。
2、幼儿操作，教师提醒幼儿看着镜子里的娃娃脸进行操作。
3、集体探讨、操作。
4、教师小结：镜子中的图像和真正图像左右互换的特征。
四、游戏：小娃娃照镜子，巩固姿势。
1、教师说明游戏的方式制度。
2、两个幼儿互相结伴，玩照镜子游戏。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇3活动主题目标：
1、在操作寻觅中，感受镜子成像现象的有趣和神奇。
2、通过玩玩、看看，了解镜子角度变化和成像数量之间的关系。
3、能够将经验进行迁移运用，感受镜子对大家生活的帮助。
活动主题准备：
1、幼儿操作材料：人手一面单面镜、双面化妆镜；油画棒、水彩笔、记录表、（附后）、笑脸娃娃贴纸。
2、教师制作的三面镜。
活动主题经过：
一、面镜子的游戏。
1、如何让我不回头，就能看见我身后的物品？引出“镜子”这一材料。
2、求助，我看不见后脑勺的发夹，谁能帮我想个好办法，让我自己能看见？
3、在幼儿头上贴上笑脸贴纸，幼儿每人一面镜子，两人合作，照照我头上的笑脸娃娃。
二、双面镜的探究。
1、用双面镜同时照物体，镜子里会是啥子样的呢？
2、幼儿每人一面双面镜，自在寻觅，大胆说出自己的发现。（引导孩子发现镜子里的事物数量发生变化了）
三、夹角成像小实验。
用奇特的镜子给油画棒变魔术。教师讲解和示范实验操作的流程和方式。将镜子放在操作纸上，使得镜子夹角的角度和纸上线条相吻合。将油画棒放在镜子夹角的中心。观察镜子中油画棒的成像，并在旁边的记录栏中记录。（统一油画棒的放置方式，可以排除干扰，帮助幼儿集中发现夹角变化和油画棒数量变化之间的关系）
幼儿自主操作，并观察记录发现。
（镜子的夹角越来越合拢，镜子里油画棒的数量就越来越多见右图）
四、油画棒变一变。
鼓励幼儿试着变化油画棒的摆放位置，再次探究。你能让油画棒有更多的变化吗？
（通过油画棒位置的调整，镜子中油画棒出现更为丰盛的变化，将油画棒横躺在镜子夹角之间。就会形成三角形，五边形等各种不同形状的图案；将油画棒斜靠在镜子上现立体的椎体。鼓励幼儿和同伴探讨各自的新发现）
五、三面镜子的魔术。
镜子真有趣，两面镜子能变成那么神奇的现象，如果把三面镜子合起来，镜子里会有啥子变化，教师进一步激发幼儿探究、制作万花筒的兴起。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇4活动主题目标：
1、通过对镜子的操作活动主题，使幼儿了解镜子可以照人和物。
2、进步幼儿观察和语言表达能力，培养幼儿的好奇心。
活动主题准备：
每人一面小镜子。
活动主题组织：
1、看看小镜子里的自己。
师：桌上有啥子？可以干啥子用呢？现在请你们看看小镜子，你看到了谁？你笑一笑，镜子里的娃娃如何样？你装出哭的样子，镜子里又如何？笑和哭谁漂亮？
2、看看小镜子里还可以看到啥子物品。
师：刚才小兄弟都在镜子里看到了自己，你们在笑的时候真好看，我最喜爱看到你们的笑脸。小镜子里能看到自己，还可以看到啥子呢？现在请你们在镜子里再看看，看到别的物品告知大家好吗？
3、激发幼儿好奇心和兴趣。
师：小兄弟真行，你们在镜子里又看到窗户。玩具架。钢琴。看到的真多。老师用小镜子可以变戏法，你们要看吗？（运用镜子的反光将太阳光照进教室）你们看那里是啥子？是谁帮忙把阳光照在墙上成壹个圆圆的，可以到处跑的＂球＂？你们想尝试看吗？（带领指导幼儿做阳光反射活动主题）
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇5活动主题目标：
1、初步了解镜子的用途，了解镜子能照出人或物体。
2、通过照镜子感知镜子中的我，了解镜子的基本特征。
3、激发用镜子观察周围的事物的兴趣。
4、愿意大胆尝试，并和同伴同享自己的心得。
5、充分尝试“科学就在身边”，产生在生活中发现、寻觅和探讨的兴趣。
活动主题准备：
1、照片：公告汽车
2、镜子人手一面。
活动主题经过：
一、出示镜子，引起幼儿兴趣。
教师：瞧！这是啥子？它是干啥子用的？
（教师照镜子，激发幼儿照镜子的欲望）
二、自在摆弄镜子，寻觅、感知镜子的特征。
1、让幼儿自主玩一玩，说一说：
你发现了啥子？
2、引导幼儿运用多种感官摸一摸、看一看、说一说，自己对镜子的认识。
三、"照镜子"感知自己五官以及表情。
1、镜子里有啥子？动一动镜子，你还看见了啥子？
2、瞧一瞧，镜子里的.你是啥子样子的？
让幼儿照镜子做各种表情和动作。
启发幼儿说说：照镜子时，你发现啥子？
四、了解镜子在生活中的广泛用途。
你在哪里里见过镜子？还有谁用过镜子？
（鼓励幼儿扩散思考，大胆发言，如，汽车的后视镜等。）
五、游戏：照镜子。
1、我的表情如，教师说：高兴。
小兄弟就笑一笑，照照自己的表情。
2、我是镜子老师做照镜子的人，小兄弟做镜子里的人，老师做啥子，小兄弟应该啥子？
鼓励幼儿模仿老师的动作，跟着老师的动作而变化，感知镜子里的人和照镜子人的动作的一致性，尝试照镜子的高兴。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇6科学探究目标：
1、能用实验证明“镜子可以改变光的传播路线”的结论。
2、能够用图形和文字的形式记录观察结局。
3、能用自己的话对实验现象进行解释。
情感态度和价格观目标：
1、能和其他同学探讨自己想出的利用镜子能做的事务。
2、能借鉴别人的想法，想出新的运用镜子的方式。
科学姿势目标：
1、能正确说出平面镜可以改变光的传播路线。
2、能用自己的话说出啥子是“反射”。
STSE目标：能举例说出镜子能反光的性质在生活及生产设备中的用途。
教具准备：平面镜、带缝隙的硬纸板、手电筒、纸、尺子、两快大致相同的镜子、壹个小熊猫或其他玩具。
课时安排： 2课时
姿势点课例教师活动主题学生活动主题设计意图对教材另作处理的理由
平面镜
光的传播路线
反光镜子
一、教师引入新课
光在传播经过中遇到镜子时会发生啥子现象？
注意：不要用镜子把阳光反射到同学的眼睛上。
二、活动主题一：改变光的传播路线
1、为学生准备实验用具
2、注意：让手电筒发出的光通过缝隙照到镜子上，观察光的传播路线。
硬纸板的缝隙在毫米左右。
子实验
学生实验
把观察到的现象让在书中的横线上
姿势点课例教师活动主题学生活动主题设计意图对教材另作处理的理由
镜子
3、提醒：改变镜子摆放的角度，观察有啥子现象
4、给学生展示自己画出光的传播路线图。
5、当光照到物体上时，有一部分光线被物体的表面反射回去，这就是光的反射。镜子是反射光能力很强的物体。大家还能找出其他反射光能力较强的物体吗？
6、物体反射光的能力也许和啥子有关呢？
三、活动主题二：利用镜子反射光的性质能做哪些事务？
将自己想到的例子和同学探讨
进修科学在线
四、拓展：镜子反射光的游戏
1、用两面镜子最多可以看到几许个小熊猫影像？
并画出光的传播路线。
学生展示
自己动手找反光能力强的物体
学生得了结论：物体反光能力和物体表面的光滑程度或和制造物体的材料有关
思索
医院耳科医生；潜望镜
共同学生科学在线
学生猜想，并做实验验证
培养学生边实验边记录的习性
培养学生概括能力
姿势点课例教师活动主题学生活动主题设计意图对教材另作处理的理由
镜子 2、把自己的行为和同学探讨，何故大家能够看到这么多熊猫影像？
五、拓展资料全课
同组讨论，并把讨论结局写在书中我的解释横线上。
培养学生合作觉悟
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇7教学目标：
1、过实验让幼儿了解由于镜子能反光，因此能照见人和物，通过镜子游戏激发幼儿进修科学常识的兴趣；
2、进步幼儿的观察力和思考能力；
3、丰盛词汇“反光”“光滑”；
教学准备：
1、手电筒、大镜子、玩具、盒子各壹个、一张和镜面同大的纸（上面画有飞机图案）、一把剪刀、小蜡烛、打火机；
2、每个幼儿一面小镜子、一张和镜面同大的纸（上面画有飞机图案）、一把小剪刀，每组桌上几样小玩具、一瓶小胶水。
教学经过：
1、上课开始，请幼儿猜镜子的谜语，引入课题：
拿在手中对它瞧，
里面有个小宝宝，
你对它来笑眯眯，
它对你来眯眯笑。
猜中后出示镜子，提问：“镜子有啥子用？镜子何故能照见人和物品呢？”请小兄弟看实验。
2、示范实验，使幼儿了解镜子能反光：
（1）出示手电筒并拧亮，问幼儿：“这是啥子？（手电筒）。你们从手电筒里看看了啥子？（电光）。”
（2）将电光照到墙上，指着光斑问幼儿：“手电筒的光照到啥子了？”（墙上）。
（3）用镜子完全挡住电光，问幼儿：“电光还照在墙上？何故没有了？”（电光被镜子挡住了）。
（4）移动镜面，使光斑逐一出现在天花板和左、右墙面上，分别问幼儿：“现在电光照到何处去了？”
（5）小结提问：
启发提问：“没有用镜子挡住时，电光往何者路线照？”（电光往前面墙的路线照）；“用镜子挡住电光时，光的路线如何样了？”（光的路线改变了）；“何故光的路线改变了？”再示范一下镜子反光的实验来启示（是镜子光的路线改变了）。
小结：“镜子能使光改变路线，就是镜子能反光”。
反复问：“镜子能使光如何样？”（改变路线）；“就是镜子能如何样？”（反光）。使幼儿掌握“反光”这个词。
3、幼儿实验“镜子能照人和物”：
（1）照镜子：
发给幼儿每人一面小镜子，让幼儿摸摸镜面（光滑的），再让幼儿照照自己的脸（做各种表情），让幼儿把小玩具放到镜子面前，看镜中玩具的像，让幼儿转动镜面，从镜中看身后的小兄弟；将点着的小蜡烛放在大镜子面前，让幼儿注意到镜子也能使烛光改变路线，转动镜面使幼儿都看到镜中有点着的蜡烛的像。
提问：“你们从镜中看到了啥子？何故能从镜子里看见小兄弟、玩具和蜡烛呢？”
讲解：“由于镜子能反光，因此人站在镜子面前就能从镜子里看见自己，把其它物品放到镜子前面，大家就能从镜子里看到其它物品”。
小结：“由于镜子能反光，所镜子能照见人和物”（让幼儿重复此话）。
（2）智力游戏“盒子里有啥子？”
老师说：“盒子里有件很漂亮的新玩具，你们想看吗？，可惜，盒子开口在上面，而且放得又高，大家看不见，有谁能想出好办法？不拿出玩具却让大家都能看见盒内的玩具呢？”。引导幼儿想出：将一面大镜子举在盒子的上方，转动镜面使全体幼儿通过镜面看到盒子里的玩具，再取出验证。
提问：“何故能从镜子里看见盒子内的玩具呢？”（镜子能反光）。
4、“小兄弟通过这节课，你们都了解镜子能照啥子？（能照人和物）；是由于镜子能光如何样？（能使光改变路线）；说明镜子能如何样？（镜子能反光）”。
5、带领幼儿做“光飞机打仗”游戏，结束。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇8活动主题目标
1、了解镜子的特征，并能大胆的进行讲述。]
2、尝试用各种的材料进行制作。
3、具有寻觅的欲望。
活动主题准备
1、杯子、勺子、镜子、盆子、亮纸等。（能照出和不能照出影子的物体）
2、剪刀、亮纸、硬纸板、装饰纸、透明胶等。
3、音乐，记录纸。
4、“镜子展览会”的字
活动主题经过：
（一）、激发寻觅的欲望。
小兄弟，大家每天早晨起来都要对着镜子洗脸，梳头。那么镜子对大家有啥子用呢？
在大家的生活中除了镜子还有啥子物品可以看到自己的影子？
（二）、寻觅镜子的秘密。
！、今天大家一起准备了许多的物品，请你们找一找，看一看，摸一摸，说一说，你发现啥子物品可以看自己的影子，它是啥子样子的？
2、请你将可以照出自己影子的物品记录下来。
3、幼儿自己进行寻觅，并进行记录，教师指导。
4、幼儿讲述自己的发现，展示自己的记录纸，共同讨论。
5、教师进行小结镜子的特征。
（三）共同讨论镜子的制作经过。
小兄弟，你们了解镜子是如何做出来的吗？幼儿讨论后教师小结。
（四）幼儿进行操作活动主题。
1、教师说明材料及制作的标准。
今天我为小兄弟准备了许多的材料，请你想一想如果你要做一面镜子，你应该怎样来选择材料？你还可以对镜子来进行设计，做的和别人不一样。
另一组材料是请小兄弟来画镜中人，想想看在镜子里看到的人和在生活是不是一样的，他们啥子地方不同呢？
2、幼儿进行操作，教师指导。
（五）开展览会。
现在大家一起来开个镜子展览会，请已经完成作品的小兄弟来说明你是如何做的？
（幼儿相互说明，结束活动主题）
活动主题评价：
教师能根据本班幼儿的兴趣点和课题设计本活动主题，并能准备较充足的操作材料供幼儿操作寻觅，让幼儿在看一看、玩一玩做一做的经过中了解镜子的影象难题，满足了幼儿寻觅的欲望。
提议：1、让幼儿探讨自己的发现时教师可用展示仪展示记录卡。
2、最后的制作活动主题有待于继续探讨。以便和前面的活动主题环节更好地整合！
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇9活动主题目标：
感知镜子的多样性，发现镜子的特征、
重点难点：
了解常用镜子的名称、用途，了解镜子小的物像和原物左右相反，哈哈镜能使原物变样等特性。
活动主题准备：
各种平面镜、哈哈镜。
活动主题经过：
1．操作各种镜子，了解其特征。
镜子是玻璃做的、硬的、光滑的、能反光，有的平、有的凸、有的凹，能照见各种物品c
2．启发见过啥子镜子”它有啥子用途：有穿衣镜、梳妆镜、牙科医生用的镜子、放大镜、望远镜、显微镜、哈哈镜等。在生活中用来照着梳头、整衣、剃胡子、医生看病、司机发车、理发师理发等都要用不同的镜
3．镜子游戏：
①“猜猜我在干啥子?”教师背给小兄弟，让小兄弟任意做各种模仿动作，教师通过大镜子观察小兄弟在做啥子．并让小兄弟猜猜教师何故能从背后看到小兄弟；
②把右左的图像放在镜子前照一照，镜中会山现左右相反的图像，可举左手、踢左脚来试验。
②让小兄弟站在平面镜和哈哈镜面前看看发现了啥子?平面镜可成正立等大的图像，哈哈镜处
处凹凸不下，凹的部分照的影像放大，凸的部分照的影像缩小，叠合的结局就形成了奇形怪状的影像。
活动主题延伸：
课下让小兄弟玩“万花筒”的游戏，进一步了解镜子的秘密。
评量：
利用水和书本看看哪壹个能看到自己？放大镜安宁面镜何者能放大？
活动主题结束：
小兄弟经验相对丰盛，能说出镜子在生活中的应用。小兄弟对镜十的游戏感兴趣，争先恐后地到镜子前做各种怪模样或观看自己变化的形象。
幼儿园中班科学《有趣的镜子》杰出教案篇10活动主题题目：照镜子
活动主题对象：中班幼儿
活动主题性质：言语活动主题
讲题类型：听说活动主题
教学目标
1、标准幼儿能正确说出身体各器官的名称及数量词。如：壹个鼻子，一张嘴，一双眼睛等等。
2、引导幼儿愿意参与集体活动主题积极和同伴交往。
3、教会幼儿注意倾听对方讲话，针对对方说的话，用简单的句子表达自己的意思。
活动主题准备
1、一面大墙镜，磁带，录音机
2、人体大挂图（各器官可以取下）
3、动物头饰和漂亮小贴图
活动主题经过
导入部分出示挂图，请小兄弟把人体各器官放在正确的位置，引起幼儿的兴趣。
照镜子
1、师生共同照镜子，说出身体器官的名称，并引导幼儿说出各器官的数量词。
2、教师说明游戏名称和方法，播放照镜子的磁带，让幼儿模仿说，逼供内在自己相应的器官上贴壹个漂亮小贴图
3、教师引导幼儿游戏，给幼儿充足讨论的时刻和多的发言机会。
4、引导幼儿针对教师的话，完整的说出句子，教师在旁倾听，观察，适时纠正错误的说法和发音，并以漂亮小贴图作为奖励，激起幼儿兴趣。
化装舞会
1、发给每个幼儿壹个头饰
2、讲述游戏制度，找到和自己头饰相同的幼儿，面对面讲：“照镜子”
3、放音乐，师生带着头饰随音乐，唱歌，跳舞，开动物PARTY
活动主题延伸
1、课后延伸：除了在镜子里可以看到自己，还可以在哪里里看到自己（如：照片玻璃，雨后有积水的地面等等）
2、让幼画自画像
三、初一下数学姿势点拓展资料(华师版)
华师版初中数学姿势内容概况姿势点(1)
《数和代数》部分
1,有理数
(1)正数和负数
(2)数轴
(3)相反数
(4)完全值
(5)有理数的大致相对
(6)有理数的运算(加,减,乘,除,乘方及其混合运算)
(7)近似数和有效数字
(8)零指数幂及负整指数幂;科学计数法
阅读材料:(1)光年和纳米;(2)10003和31000
2,数的开方
(1)平方根和立方根
(2)二次根式
(3)实数和数轴
3,整式及其运算
(1)列代数式,代数式的值
阅读材料:有趣的"3x+1难题"
(2)整式:单项式,多项式
(3)整式的加减:①同类项;②合并同类项;③去括号和添括号;④整式的加减运算
阅读材料:(1)用分离系数法进行整式的加减运算;(2)供应站的最佳位置在哪里里
(4)整式的乘法:①幂的运算:同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方;②整式的乘法:单项式乘以单项式,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式;③乘法公式:平方差公式,完全平方公式
(5)因式分解:提公因式法,公式法
阅读材料:(1)贾宪三角;(2)你会读吗
课题进修:面积和代数恒等式
(6)整式的除法:同底数幂的除法,单项式除以单项式
4,分式
(1)分式的概念
(2)分式的基本性质
(3)分式的运算:分式的乘除法,分式的加减法
5,方程
(1)一元一次方程:①一元一次方程的概念;②一元一次方程的解法;③可化为一元一次方程的分式方程
阅读材料:(1)丢番图的墓志铭;(2)2=3
(2)二元一次方程组:①二元一次方程组的概念;②二元一次方程组的解法
阅读材料:鸡兔同笼
(3)一元二次方程:①一元二次方程的概念;②一元二次方程的解法;③一元二次方程根的判别式;一元二次方程的根和系数之间的关系
(4)操作和寻觅(应用)
6,一元一次不等式
(1)不等式的认识
(2)解一元一次不等式
(3)一元一次不等式组及其解法
(4)一元一次不等式的应用
7,函数和其图像
(1)变量和函数
(2)一次函数的概念,图像及其性质
(3)反比例函数的概念,图像及其性质
(4)二次函数的概念,图像及其性质
(5)操作和寻觅
阅读材料:生活中的抛物线
华师版初中数学姿势内容概况姿势点(2)
《空间和图形》部分
1,图形的初步认识
(1)生活中的立体图形
阅读材料:欧拉公式
(2)画立体图形:①由立体图形到视图;②由视图到立体图形
(3)立体图形的表面展开图
(4)平面图形
阅读材料:七巧板
(5)最基本的图形:点和线①点和线;②线段的长短相对
(6)角:①角的相对和运算;②角的独特关系
(7)相交线:①垂线;②相交线中的角
(8)平行线:①平行线的识别;②平行线的特征
2,多边形
(1)三角形
(2)三角形的内角和,三角形的外角和
(3)瓷砖的铺设
(4)用正多边形拼地板
阅读材料:多姿多彩的图案
课题进修:图形的镶嵌
3,图形的变换
(1)平移:①图形的平移;②图形的特征
(2)旋转:①图形的旋转;②旋转的特征;③旋转对称图形;④中心对称图形
(3)轴对称:①生活中的轴对称;②轴对称的认识;③等腰三角形
阅读材料:(1)剪五角星;(2)对称拼图游戏;(3)Times and dates
(4)位似变换:①图形的放大和缩小;②画相似图形
4,命题和证明
(1)定义,命题和定理
(2)证明及其再认识
5,图形的全等
(1)图形的全等
(2)全等三角形的识别及其性质
(3)尺规作图:①画线段;②画角;③画线段;④画角平分线
6,图形的相似
(1)相似的图形及其特征
(2)相似三角形:①相似三角形的识别;②相似三角形的特征
(3)图形和坐标
7,解三角形
(1)测量
(2)勾股定理
(3)锐角三角函数
(4)解直角三角形
8,平行四边形
(1)平行四边形:①平行四边形的概念;②平行四边形的识别;③平行四边形的特征
(2)矩形:①矩形的概念;②矩形的识别;③矩形的特征
(3)菱形:①菱形的概念;②菱形的识别;③菱形的特征
(4)正方形:①正方形的概念;②正方形的识别;③正方形的特征
阅读材料:四边形的变身术
课题进修:中点四边形
9,圆
(1)圆的基本元素
(2)圆的对称性
(3)圆周角
(4)和圆有关的位置关系:①点和圆的位置关系;②直线和圆的位置关系;③圆和圆的位置关系
(5)圆中的有关计算难题:①弧长和扇形的面积;②圆锥的侧面积和综合积
华师版初中数学姿势内容概况姿势点(3)
《概率和统计》部分
1,统计
(1)数据的收集
(2)数据的表示:①统计图表;②这样节省图的篇幅合适吗
阅读材料:赢在哪里里
(3)统计的意义:①人口普查和抽样调查;②从部分看全体
(4)平均数,中位数和众数(用计算器计算平均数)
(5)平均数,中位数和众数的运用(警惕平均数的误用)
阅读材料:"均贫富"
(6)数据的整理和初步处理:①选择合适的图表进行数据整理;②极差,方差和标准差
(7)简单的随机抽样:①简单随机抽样;②这样抽样合适吗
阅读材料:空气污染指数
(8)用样本估计总体:①抽样调查可靠吗②用样本估计总体
(9)数据的解析和决策:①查询数据作决策;②综合解析媒体信息;③亲自调查作决策;这样问好吗;如何整理数据好
阅读材料:漫谈收视率
2,概率
(1)也许还是确定:①啥子是也许;②不太也许是不也许吗
(2)机会的均等和不等:①确定和不确定;②成功和失败;③游戏的公正和不公正
阅读材料:搅匀对保证公正很重要
(3)在实验中寻找规律
(4)用频率估计机会的大致:①针尖触地的机会;②数字之积为奇数和偶数的机会
阅读材料:PC键盘上的字母为何不按顺序排列
(5)模拟实验:①用替代物模拟实验;②用计算器模拟实验
课题进修:红灯和绿灯
(6)机会的大致相对
(7)概率的含义
(8)概率的预测
(9)在学说指导下决策:①思考不同的权重;②平均要买多少才能得奖;③考试分数说明了啥子
阅读材料:标准分
华师版初中数学姿势内容概况姿势点(4)
《课题进修》部分
七年级:
1,身份证号码和学籍号
2,图标的收集和探讨
3,图形的镶嵌
4,心率和年龄
八年级:
5,面积和代数恒等式
6,红灯和绿灯
7,高度的测量
8,通讯录的设计
九年级:
9,图形中的趣题
10,大家重视健壮吗
11,中点四边形
12,改进大家的课桌椅
华师版初中数学姿势内容概况
公式和法则
一,数的有关概念和运算
1,正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.
2,零的相反数是零
3,壹个正数的完全值是它本身;零的完全值是零;壹个负数的完全值是它的相反数.
4,两个负数,完全值大的反而小.
5,有理数的运算:
(1)有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把完全值相加;完全值不等的异号两数相加,取完全值较大加数的符号,并用较大的完全值减去较小的完全值;互为相反数的两个数相加得零;壹个数同零相加,仍得这个数.
(2)有理数减法法则:减去壹个数,等于加上这个数的相反数.
(3)有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把完全植相乘.任何数同零相乘,都得零.
不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.多少数相乘,有壹个因数为零,积就为零.
(4)有理数除法则:除以壹个数等于乘上这个数的倒数.(注意:0不能作除数.)
有理数除法符号法则:两数相除,同号得正,异号得负,并把完全值相除.零除以任何壹个不等于零的数,都得零.
(5)有理数乘方式则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
(6)有理数混合运算的运算顺序规定如下:①先算乘方,再算乘除,最后算加减;②同级运算,按照从左至右的顺序进行;③如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
6,(1)加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:a+b+c=a+(b+c);乘法交换律:a·b=b·a;乘法结合律:abc=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
(2)幂的运算:am·an=am+n(m,n为正整数);(m,n为正整数);(n为正整数);(m,n为正整数,m>n,a≠0),a0=1(a≠0);(a≠0,n为正整数).
(3)乘法公式:平方差公式:;完全平方公式:=
二,式的有关概念和运算
1,合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结局作为系数,字母和字母的指数保持不变.
2,去括号法则:括号前面是"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项都不变符号;括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项都改变符号.
3,添括号法则:所添括号前面是"+"号,括到括号里的各项都不变符号;所添括号前面是"-"号,括到括号里的各项都改变符号.
4,整式加减的一般流程可以拓展资料为:(1)如果有括号,那么先去括号;(2)如果有同类项,再合并同类项.
5,二次根式的运算:;()
三,方程
用方程(组)化解实际难题的经过:难题方程(组)解答
一元二次方程的求根公式:()
四,不等式的性质
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;
2,如果a>b,且c>0,那么ac>bc;如果a>b,且c<0,那么ac五,锐角三角函数
如果a,b,c分别是△ABC的∠A,∠B,∠C的对边,
那么,,,.
六,弧长和扇形面积的计算:如果弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为r,扇形的面积为S,则,.
华师版初中数学姿势内容概况
公理和定理
一,线和角
1,两点之间,线段最短.
2,经过两点有一条直线,而且只有一条直线
3,对顶角相等
4,经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线和已知直线垂直.
5,(1)经过已知直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行.
(2)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行.
6,平行线的判定:
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)内错角相等,两直线平行;
(3)同旁内角互补,两直线平行.
7,平行线的特征:
(1)两直线平行,同位角相等.
(2)两直线平行,内错角相等.
(3)两直线平行,同旁内角互补.
8,角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
角平分线的判定:到壹个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.
9,线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等.
线段垂直平分线的判定:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
二,三角形,多边形
10,三角形中的有关公理,定理:
(1)三角形外角的性质:①三角形的壹个外角等于和它不相邻的两个内角的和;②三角形的壹个外角大于任何壹个和它不相邻的内角;③三角形的外角和等于360°.
(2)三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.
(3)三角形的任何两边的和大于第三边
(4)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,而且等于第三边的一半.
11,多边形中的有关公理,定理:
(1)多边形的内角和定理:n边形的内角和等于( n-2)×180°.
(2)多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为360°.
(3)欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2.
12,如果图形关于某一直线对称,那么连结对应点的线段被对称轴垂直平分.
13,等腰三角形中的有关公理,定理:
(1)等腰三角形的两个底角相等.(简写成"等边对等角")
(2)如果壹个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(简写成"等角对等边")
(3)等腰三角形的"三线合一"定理:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合,简称"三线合一".
(4)等边三角形的各个内角都相等,而且每壹个内角都等于60°.
14,直角三角形的有关公理,定理:
(1)直角三角形的两个锐角互余;
(2)勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;
(3)勾股定理逆定理:如果壹个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形.
(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
(5)在直角三角形中,如果壹个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.
三,独特四边形
15,平行四边形的性质:
(1)平行四边形的对边平行且相等;
(2)平行四边形的对角相等;
(3)平行四边形的对角线互相平分.
16,平行四边形的判定:
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;
(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
17,平行线之间的距离处处相等.
18,矩形的性质:
(1)矩形的四个角都是直角;
(2)矩形的对角线相等且互相平分.
19,矩形的判定:有三个角是直角的四边形是矩形.
20,菱形的性质:
(1)菱形的四条边都相等;
(2)菱形的对角线互相垂直平分,而且每一条对角线平分一组对角.
21,菱形的判定:四条边相等的四边形是菱形.
22,正方形的性质:
(1)正方形的四个角都是直角;
(2)正方形的四条边都相等;
(3)正方形的两条对角线相等,且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
23,正方形的判定:
(1)有壹个角是直角的菱形是正方形;
(2)有一组邻边相等的矩形是正方形.
24,等腰梯形的判定:
(1)同一条底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形;
(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形.
25,等腰梯形的性质:
(1)等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等;
(2)等腰梯形的两条对角线相等.
26,梯形的中位线平行于梯形的两底边,而且等于两底和的一半.
四,相似形和全等形
27,相似多边形的性质:
(1)相似多边形的对应边成比例;
(2)相似多边形的对应角相等;
(3)相似多边形的面积比等于相似比的平方.
28,相似三角形的判定:
(1)如果壹个三角形的两角分别和另壹个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似;
(2)如果壹个三角形的两条边和另壹个三角形的两条边对应成比例,而且夹角相等,那么这两个三角形相似;
(3)如果壹个三角形的三条边和另壹个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
29,全等多边形的对应边,对应角分别相等.
30,全等三角形的判定:
(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等(S.S.S.).
(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等.(S.A.S.)
(3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等(A.S.A.).
(4)有两个角及其中壹个角的对边分别对应相等的两个三角形全等(A.A.S.)
(5)如果两个直角三角形的斜边及一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.(H.L.)
五,圆
31,(1)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角);(2)90°的圆周角所对的弦是圆的直径.
32,在同一圆内,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等.
33,不在同一条直线上的三个点确定壹个圆.
34,经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
35,从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.
数学想法和解题
夏建平
数学想法在解题经过中是带有路线性,规律性的指导想法,在化解数学难题中往往有统领全局的影响.下面以壹个平面几何题为例谈一些认识.
题目:如图1,AB,AC,AP是⊙O的三条弦,且∠BAP=∠CAP=60°,已知AP=1,求AB+AC的值.
解题前渗透独特化想法
独特和一般是矛盾着的两个方面,又统一在同一事物之中,由于独特难题常常相对具体,且独特难题的化解孕育着一般难题的化解.因此,独特化是一种常用的解题想法和寻觅解题途径的重要方式.
要想求出"AB+AC"的值,可先猜测其值到底是几许,不妨取符合题意的独特图形进行考察.当AP为过圆心O的一条独特弦(即直径)时,可得独特图形图2,连结OB,OC,易知△OAB和△AOC均为等边三角形,此时OA=AP=,因此AB+AC=+=1.
假如本题一个填空题或选择题时,由于不需要写出解题经过,运用独特化想法来解就很简单了.
解题中渗透整体想法
整体想法就是将难题看成壹个完整的整体,注重难题的整体结构和结构改造的思考经过.对于有些数学题,若只注意它的某些孤立的个体,则较难化解,相反,先不思考其细节,而从整体上入手,利用整体效应,反而能使难题清晰明了,使解题者直奔终点.
由解题前的猜测得"AB+AC"的值为1,再结合题意发现当AP绕点A运动时,AB和AC的值也随之变化,因此单独求出AB和AC的值后再求和不太也许,也就是说只能把"AB+AC"看作壹个整体来处理,注意到∠BAP和∠CAP均为60°,不妨构造独特的直角三角形来解题:连结PB,PC,过P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D,E(见图3),Rt△ADP中,有AD=AP=,Rt△AEP中,有AE=AP=;由三角形全等的识别方式"角角边推论"得△BDP≌△CEP,从而BD=CE,因此AB+AC=(AD-BD)+(AE+EC)=AD+AE=1.
解题后渗透化归想法
化归想法是指化解难题时,将原难题进行变型,由难变易,由繁变简,由未知变已知,最终归结为大家熟悉的,或易于化解或已化解的难题.解题结束后求出"AB+AC"的值为1后,再看一下已知条件,发现AP的值也为1,这里给大家壹个信息,"AB+AC=AP"是否成立呢能不能把该题转化为壹个相对熟悉的难题来处理呢即证明"AB+AC=AP".于是便又有了"截长","补短"的两种解法.
"截长"法:在AP上截取AD=AC,连结BC,DC,PC(见图4),先证△ADC为等边三角形,后证△ABC≌△DPC(A.A.S.),从而AB=DP,因此,AB+AC=AD+DP=AP=1.
"补短"法:延长CA到D,使AD=AB,连结BD,BP,BC(见图5),先证△ADB为等边三角形,后证△ABP≌△DBC,从而DC=AP,因此,AB+AC=AD+AC=DC=AP=1.